al rente / a rente

La expresión del habla popular cubana a rente suele usarse para referirse a algo que pasa/corta (u otra acción similar) muy cerca de otra cosa. Por ejemplo, «El barbero me peló a rente» (muy bajito o pegado al cráneo), «El machete me pasó a rente a la mejilla».

No creo haberla visto escrita nunca y no aparece en diccionarios. Necesitaría saber si conocen cómo iría escrita. Si es una sola palabra o dos vocablos.