Para referirse a las ideas propias de Donald Trump y el movimiento, trumpismo es una formación válida a partir de su apellido y la terminación -ismo (también podría emplearse trumpista para aludir sus seguidores). Al ser un nombre común se escribe en minúscula.

En cuanto a trompismo, la Ortografía académica recomienda no modificar los nombres propios al añadir un sufijo, para que se pueda identificar el referente. Lo adecuado, por tanto, es trumpismo y no trompismo (ni trampismo).