Tal como se deduce de la información contenida en la vigesimotercera edición del Diccionario académico, los femeninos alcaldesa y tenienta son correctos.

Si la persona que preside el municipio es un hombre, el cargo para referirse a la mujer que desempeña diferentes tareas en nombre del alcalde sería la teniente de alcalde o la tenienta de alcalde.

En el caso de que quien presida el municipio sea una mujer, se pueden emplear las formas teniente de alcaldesa y tenienta de alcaldesa, gramaticalmente válidas, aunque se han venido usando la formas fosilizadas la teniente de alcalde y, más recientemente, la tenienta de alcalde, ambas correctas.