Esto es lo que refleja el Diccionario panhispánico de dudas:

picop. Adaptación gráfica propuesta para la voz inglesa pick-up, usada con frecuencia en el español americano para designar el vehículo de transporte, de menor tamaño que un camión, con la parte de atrás descubierta. Esta adaptación se documenta ya en el español de México y de algunos países centroamericanos. Es válido su uso en ambos géneros y su plural es picops (→ plural, 1h): «Estos [los delincuentes] huyeron en el picop» (Hora [Guat.] 4.1.97); «Circulamos entre […] grúas y picops importadas» (Aguilar Golfo [Méx. 1986]). También se admite la adaptación picap, que refleja la pronunciación extendida de este anglicismo en otras zonas de América.

Si desea dejar la palabra en inglés, ya que en el español de España aún no está muy extendida la adaptación castellanizada, lo adecuado es escribirla en cursiva o entrecomillada, y con un guión que una ambas palabras: pick-up.

En cuanto al género, aunque pueden usarse ambos, parece que el más extendido en uso es el femenino.

En cuanto a la formación del plural, como el tratamiento de la cursiva manifiesta que es una palabra extranjera, el plural se hace respetando el criterio de la lengua de origen, por lo que sería pick-ups.