Se trata de dos problemas distintos:

El uso mayoritario de calor es masculino, pero en algunas zonas también se emplea como femenino, como recoge el Diccionario académico. Por lo tanto, no es incorrecta la frase «hace mucha calor».

Sin embargo, hambre sí es femenino, aunque se use con el artículo determinado masculino por empezar con a tónica, como ocurre con sustantivos como agua, águila o alma.
Esta regla solo se refiere al artículo y se hace a veces extensiva a otros determinantes como un, algún y ningún, pero no al resto, por lo que lo adecuado es decir «mucha hambre».